Calcule o limite:
.
Passo 1
O enunciado pede calcular
.
O conteúdo aqui é limite de função racional e, para resolver a indeterminação, vamos usar fatoração de polinômios e cancelamento de fator comum.
O conteúdo aqui é limite de função racional e, para resolver a indeterminação, vamos usar fatoração de polinômios e cancelamento de fator comum.
Passo 2
Fazendo o teste direto, ao substituir
:
o numerador fica
o numerador fica
e o denominador fica
Portanto é uma indeterminação do tipo
.
Passo 3
Para eliminar a indeterminação, fatoramos numerador e denominador:
Repare que o fator
aparece em cima e embaixo.
Passo 4
Cancelando o fator comum
, obtemos a expressão equivalente
Como
é contínua em
, o limite da função original é igual ao valor da forma simplificada em
.
Passo 5
Substituindo
na expressão simplificada: