Calcular os limites nos exercícios 18 a 37 usando as propriedades de Limites.
\lim _{x \rightarrow 0}\left[(x-2)^{10} \cdot(x+4)\right].

Passo 1

O enunciado pede para calcular
\lim_{x\to 0}\bigl[(x-2)^{10}\cdot(x+4)\bigr].
O conteúdo é limite de produto de funções polinomiais, que são contínuas. Vamos usar a propriedade de que o limite de um produto é o produto dos limites, e a continuidade de polinômios para avaliar diretamente em x=0.

Passo 2

Pela propriedade do limite do produto, temos
\lim_{x\to 0}\bigl[(x-2)^{10}\cdot(x+4)\bigr] =\Bigl(\lim_{x\to 0}(x-2)^{10}\Bigr)\,\Bigl(\lim_{x\to 0}(x+4)\Bigr).

Passo 3

Calculando cada limite separadamente:
\lim_{x\to 0}(x-2)^{10}=(-2)^{10}=1024,
\lim_{x\to 0}(x+4)=4.

Passo 4

Multiplicando os resultados:
1024 \times 4 = 4096.

Resposta

4096

Exercícios relacionados