Calcular os limites, quando existem (sem usar a definição formal)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
, usando conhecimentos de limite e a definição por partes do valor absoluto. Vamos precisar analisar os limites laterais, já que
muda conforme
ou
.
Passo 2
Para
, temos
. Substituindo em
fica:
. Esse é o valor de
.
Passo 3
Para
, vale
. Então
. Logo
.
Passo 4
Como os limites laterais não coincidem (
e
), concluímos que o limite
não existe.
Resposta
Os limites laterais são diferentes (
e
), portanto o limite
não existe.