Calcular os limites seguintes:
lim x -2(x^3 y^3+2 x y^2+y)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto -2l(x^3y^3+2xy^2+yr),
onde y é tratado como constante. O conteúdo aqui é limite de função polinomial em x, e sabemos que polinômios são funções contínuas.

Passo 2

Pela continuidade do polinômio em x, basta substituir x=-2 diretamente na expressão:
limxto -2l(x^3y^3+2xy^2+yr) =l(-2r)^3y^3+2l(-2r)y^2+y

Passo 3

Agora calculamos cada termo:
(-2)^3y^3=-8y^3, 2(-2)y^2=-4y^2,
portanto
-8y^3-4y^2+y

Passo 4

Podemos ainda fatorar y nessa expressão:
-8y^3-4y^2+y = yl(-8y^2-4y+1r)

Resposta

yl(-8y^2-4y+1r)

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