Calcular os seguintes limites envolvendo indeterminações:
Passo 1
O enunciado pede
que é um limite com forma indeterminada
. O conteúdo da matéria é cálculo de limites envolvendo exponencial e indeterminações do tipo
. Para resolver vamos usar a expansão em série de Taylor de
em torno de
.
Passo 2
Primeiro confirmamos a indeterminação: quando
temos
logo a expressão é da forma
.
Passo 3
Usamos a expansão de Taylor de
em torno de
:
Substituindo
obtemos
logo
Passo 4
Agora dividimos pelo denominador
:
À medida que
, os termos
e
tendem a zero.