Calcular os limites seguintes:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo envolve uma forma indeterminada do tipo ∞⁰, e vamos precisar usar logaritmo e exponencial para resolver.
Passo 2
Para lidar com a indeterminação, escrevemos a expressão na forma
. Se chamarmos o limite de
, temos
Passo 3
Dentro do expoente, simplificamos o logaritmo:
Passo 4
Para estudar o limite desse expoente, fazemos a troca
, que tende a zero pela direita quando
. Então
e queremos
. Sabemos que
e
, mas o produto
tende a zero (porque
anula mais rápido que
cresce). Logo o resultado é zero.
Passo 5
Como o expoente tende a zero, concluímos que
Resposta
1