Usando as regras de derivação, calcule as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
A questão pede para derivar a função
. O conteúdo envolvido é regra da soma de funções e regra da potência (derivada de
). Vamos usar que a derivada de
é
e que a derivada de uma soma é a soma das derivadas.
Passo 2
Vamos aplicar a regra da potência em cada termo separadamente:
– Para : trazemos o expoente 3 multiplicando o coeficiente
e diminuímos o expoente em 1, ficando
– Para
– Para
: trazemos o expoente 2, ficamos com
– Para
: esse é um caso de potência com
, temos
Passo 3
Somamos então as derivadas parciais encontradas devido à regra da soma:
Resposta
f’(x)=x^{2}+x+\frac{1}{4}