Usando as regras de derivação, calcule as derivadas das seguintes funções:
f(x)=x^2-3 x+4

Passo 1

Temos a função f(x)=x^2 - 3x + 4 e queremos encontrar sua derivada f'(x). O conteúdo desta questão é regras de derivação, em especial a regra da soma, a regra da potência e a derivada de constantes.

Passo 2

A regra da soma afirma que a derivada de uma soma é a soma das derivadas. A regra da potência diz que ddx(x^n)=n x^n-1. A derivada de uma constante é zero, ou seja, ddx(c)=0.

Passo 3

Aplicando essas regras a cada termo: a derivada de x^2 é 2x; a derivada de -3x é -3; a derivada de 4 é 0. Somando os resultados, temos f'(x)=2x - 3 + 0 = 2x - 3.

Resposta

2x - 3

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