Calcular os limites usando as regras de L’Hospital
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a regra de L’Hospital. O conteúdo envolve identificar uma forma indeterminada na fração interna
e aplicar L’Hospital, depois usar a continuidade da raiz cúbica.
Passo 2
Analisando a parte interna
ao levar
temos
e
, ou seja, é da forma
. Logo podemos aplicar a regra de L’Hospital a essa fração.
Passo 3
Pela regra de L’Hospital, derivamos numerador e denominador:
-
, -
.
Assim,
Passo 4
Agora temos
pois a função
é contínua em
. Logo o limite é