Calcular os limites usando as regras de L’Hospital
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a regra de L\’Hospital. Como ao substituir
obtemos a forma indeterminada
, podemos aplicar L\’Hospital, isto é, derivar numerador e denominador em relação a
.
Passo 2
Verificação da indeterminação:
Logo, temos a forma
.
Passo 3
Aplicando L\’Hospital, derivamos numerador e denominador:
– Numerador: se , então
– Numerador: se
e a constante
desaparece.
– Denominador: seja . Então
– Denominador: seja
Portanto, pela regra de L\’Hospital,
Passo 4
Agora basta substituir
na expressão já sem indeterminação: