Ao calcular a média de suas notas em 4 provas, um estudante dividiu, por engano, a soma das notas por 5 . Com isso, a média obtida foi 1 unidade menor do que deveria ser, caso fosse calculada corretamente.
O valor correto da média das notas desse estudante é
A 4 .
B 5 .
C 6 .
D 19 .
E 21.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara. Informações: (1) o estudante tem 4 provas; (2) ele somou as notas e, por engano, dividiu essa soma por 5 em vez de por 4; (3) por causa desse erro a média obtida foi 1 unidade menor do que a média correta. O que se pede: o valor da média correta das notas do estudante.

Passo 2

Vamos traduzir essas informações para notação matemática. Seja S a soma das notas das 4 provas (ou seja, S é a soma total que o estudante obteve). A média correta é a soma dividida pelo número de provas, portanto a média correta é
\frac{S}{4}.
A média errada que o estudante calculou (dividindo por 5) é
\frac{S}{5}.

Passo 3

O enunciado diz que a média errada é 1 unidade menor que a média correta. Em linguagem matemática isso vira a equação
\frac{S}{5} = \frac{S}{4} - 1.
Aqui cada termo significa: \frac{S}{5} = média calculada por engano, \frac{S}{4} = média correta, e a diferença entre elas é 1.

Passo 4

Agora vamos resolver a equação passo a passo. Primeiro trazemos os termos com S para o mesmo lado:
\frac{S}{4} - \frac{S}{5} = 1.
Explico: subtraímos \frac{S}{5} de ambos os lados para ficar só com os termos envolvendo S à esquerda.

Passo 5

Vamos calcular a diferença das frações. Para somar ou subtrair frações usamos o mesmo denominador (mínimo múltiplo comum). O MMC de 4 e 5 é 20. Reescrevendo cada fração com denominador 20:
\frac{S}{4} = \frac{5S}{20},\qquad \frac{S}{5} = \frac{4S}{20}.
Portanto
\frac{S}{4} - \frac{S}{5} = \frac{5S}{20} - \frac{4S}{20} = \frac{S}{20}.

Passo 6

Substituindo na equação da Passo 4 obtemos
\frac{S}{20} = 1.
Para achar S multiplicamos ambos os lados por 20:
S = 20.
Interpretação: a soma das quatro notas é 20.

Passo 7

Agora que sabemos S, voltamos à fórmula da média correta que é \dfrac{S}{4}. Substituindo S=20:
\text{média correta} = \frac{20}{4} = 5.é
Pronto: a média correta das notas é 5.

Resposta

B 5.

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