Calcular pelo Método de Jacobi o seguinte sistema abaixo:
0.28 T-0.98 TBE=-20 -1.4 T+0.2 TBE=0 -0.98 TBE-1.27 S=0 0.2 TBE+0.254 S=0

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o Método de Jacobi. Primeiro, temos que entender que estamos lidando com um sistema linear composto por quatro equações e três incógnitas: T , TBE e S . Para aplicar o Método de Jacobi, precisamos reescrever cada equação de forma que uma das incógnitas fique isolada em cada uma delas. Vamos precisar manipular as equações e aplicar iterações para encontrar os valores dessas incógnitas.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever cada equação isolando uma das incógnitas. Isso é importante porque, no Método de Jacobi, atualizamos cada variável usando os valores das outras variáveis da iteração anterior.
A equação 1:
0.28 T - 0.98 TBE = -20 Rightarrow T = -20 + 0.98 TBE0.28
A equação 2:
-1.4 T + 0.2 TBE = 0 Rightarrow T = 0.2 TBE1.4
A equação 3:
-0.98 TBE - 1.27 S = 0 Rightarrow S = -0.98 TBE1.27
A equação 4:
0.2 TBE + 0.254 S = 0 Rightarrow S = -0.2 TBE0.254

Passo 3

Agora, temos expressões para T e S em termos de TBE . Vamos usá-las para iterar e encontrar os valores dessas variáveis.
Vamos assumir valores iniciais para T , TBE e S . Normalmente, começamos com zero:
T^(0) = 0 TBE^(0) = 0 S^(0) = 0

Passo 4

Vamos calcular as próximas aproximações usando as equações que isolamos:
T^(1) = -20 + 0.98 cdot TBE^(0)0.28 = -20 + 00.28 approx -71.4286
T^(1) = 0.2 cdot TBE^(0)1.4 = 01.4 = 0
S^(1) = -0.98 cdot TBE^(0)1.27 = 01.27 = 0
S^(1) = -0.2 cdot TBE^(0)0.254 = 00.254 = 0
Aqui vemos uma inconsistência porque temos duas expressões para S . Isso sugere que o sistema pode não ter uma solução única ou pode estar mal formulado para o Método de Jacobi.

Passo 5

Percebemos que há uma inconsistência no sistema, pois temos duas expressões diferentes para S . Isso indica que o sistema pode ser incompatível ou dependente. O Método de Jacobi funciona melhor com sistemas compatíveis e diagonalmente dominantes. Nesse caso, recomendamos verificar se há erros na formulação do sistema ou considerar métodos alternativos para resolver sistemas incompatíveis.

Resposta

O sistema fornecido apresenta inconsistências que impedem a aplicação direta do Método de Jacobi para encontrar uma solução única. É necessário revisar o sistema ou utilizar métodos alternativos de resolução.

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