Calcular o módulo dos seguintes números complexos:
Z=3 raiz3+i cdot 3 raiz3

Passo 1

O enunciado pede para calcular o módulo do número complexo Z = 3raiz3 + icdot 3raiz3. O conteúdo aqui é módulo de número complexo e vamos precisar usar a definição de módulo: dado z = a + ib, temos |z| = raiza^2 + b^2.

Passo 2

Precisamos identificar a parte real e a parte imaginária de Z. Aqui a parte real é a = 3raiz3 e a parte imaginária é b = 3raiz3.

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula do módulo substituindo a e b:

Passo 4

|Z| = raiz(3raiz3)^2 + (3raiz3)^2 = raiz27 + 27 = raiz54 = 3raiz6

Resposta

3raiz6

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