Calcular o módulo dos segúintes vetores:
p=(7,-1)
q=(-3,-3)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o módulo dos vetores p = (7, -1) e q = (-3, -3). O conteúdo aqui é Álgebra Vetorial, e para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do módulo de um vetor no plano.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o módulo de um vetor. O módulo, também conhecido como norma, é basicamente o comprimento do vetor. Para um vetor no plano v = (a, b), o módulo é calculado usando a fórmula:
|v| = raiza^2 + b^2
Essa fórmula vem do teorema de Pitágoras, onde a gente considera os componentes do vetor como os lados de um triângulo retângulo.

Passo 3

Vamos calcular o módulo do vetor p = (7, -1). Aplicando a fórmula:
|p| = raiz7^2 + (-1)^2 = raiz49 + 1 = raiz50
Podemos simplificar raiz50:
raiz50 = raiz25 times 2 = 5raiz2

Passo 4

Agora, vamos calcular o módulo do vetor q = (-3, -3). Usando a mesma fórmula:
|q| = raiz(-3)^2 + (-3)^2 = raiz9 + 9 = raiz18
Simplificando raiz18:
raiz18 = raiz9 times 2 = 3raiz2

Resposta

O módulo dos vetores é:
|p| = 5raiz2 e |q| = 3raiz2

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