Calcular o montante de uma aplicação de 3.500$, pelas seguintes taxas de juros e prazos:
a) , pelas seguintes taxas de juros e prazos: a) a.m., 6 meses; b) am, 6 meses; b) a.t., 18 meses; c) at, 18 meses; c) a.a., 18 meses.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o montante de uma aplicação de 3.500$ com diferentes taxas de juros e prazos. Isso envolve entender como os juros funcionam e como aplicá-los para encontrar o valor final que teremos depois de um certo tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula básica para calcular o montante com juros simples:
M = P times (1 + i times t)
Onde:
  • M é o montante final.
  • P é o principal (o valor inicial investido).
  • i é a taxa de juros por período.
  • t é o número de períodos.
Vamos aplicar essa fórmula para cada parte do exercício.

Passo 3

a) 4% a.m., 6 meses
Aqui, a taxa é de 4% ao mês ( i = 0,04) e o prazo é de 6 meses ( t = 6).
Aplicando na fórmula:
M = 3500 times (1 + 0,04 times 6) = 3500 times (1 + 0,24) = 3500 times 1,24 = 4340

Passo 4

b) 8% a.t., 18 meses
Aqui, a taxa é de 8% ao trimestre ( i = 0,08) e o prazo é de 18 meses. Como cada trimestre tem 3 meses, o número de períodos é t = 18 / 3 = 6 trimestres.
Aplicando na fórmula:
M = 3500 times (1 + 0,08 times 6) = 3500 times (1 + 0,48) = 3500 times 1,48 = 5180

Passo 5

c) 12% a.a., 18 meses
Para essa parte, a taxa é de 12% ao ano ( i = 0,12) e o prazo é de 18 meses. Como 18 meses correspondem a 1,5 anos ( t = 1,5).
Aplicando na fórmula:
M = 3500 times (1 + 0,12 times 1,5) = 3500 times (1 + 0,18) = 3500 times 1,18 = 4130

Resposta

c) O montante é de 4.130$.

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