Uma empresa pretende comprar um equipamento de
100.000$ daqui a quatro anos, com o montante de uma aplicação financeira. Calcular o valor da aplicação necessária se as taxas de juros efetivas obtidas forem as seguintes:
a)
a.t. (ao trimestre)
c)
a.s. (ao semestre)
b)
a.a. (ao ano)
d)
a.m. (ao mês)
a)
c)
b)
d)
Passo 1
O enunciado pede o valor presente
de um montante futuro
que desejamos ter em
anos. O conteúdo envolvido é Matemática Financeira, mais especificamente o regime de juros compostos, onde se aplica a fórmula de valor presente
sendo
a taxa efetiva por período de capitalização e
o número de períodos totais em
anos.
Passo 2
Definimos para cada caso:
– número de períodos em
anos (anos
capitalizações por ano).
– taxa por período já efetiva.
E calculamos
–
–
E calculamos
Passo 3
a) Taxa de
ao trimestre
,
.
Passo 4
b) Taxa de
ao ano
,
.
Passo 5
c) Taxa de
ao semestre
,
.
Passo 6
d) Taxa de
ao mês
,
.
Resposta
a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)