Um investimento resultou em um montante de 43.000 no prazo de três meses Se a taxa de juros efetiva obtida for de ê10 %$ a.m., calcular o valor do investimento.

Passo 1

Resumindo o enunciado: um montante final de R$ 43000 foi obtido após 3 meses, à taxa efetiva de 10% a.m. O conteúdo é de juros compostos e iremos usar a fórmula do montante
M = P,(1 + i)^n
onde M é o montante, P o capital inicial, i a taxa e n o número de períodos.

Passo 2

Para encontrar o capital inicial P, isolamos P na fórmula:
P = M(1 + i)^n
Aqui temos M = 43000, i = 0,10 e n = 3.

Passo 3

Substituindo os valores, obtemos
P = 43000(1 + 0,10)^3 = 430001,1^3 = 430001,331

Passo 4

Basta calcular a divisão para chegar ao valor aproximado do investimento inicial:
P approx 32306,24

Resposta

O valor do investimento inicial foi aproximadamente R$ 32306,24.

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