Calcule:
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Estamos trabalhando com Cálculo de Limites, mais especificamente analisando o comportamento de funções polinomiais e logarítmicas quando
se aproxima de zero pelo lado positivo. Para resolver isso, precisamos entender como cada termo da expressão se comporta nessa situação.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o termo
. Quando
se aproxima de zero, sabemos que qualquer potência de
também tende a zero. Então,
.
Passo 3
Agora, vamos olhar para o termo
. A função logarítmica natural,
, tem um comportamento interessante quando
se aproxima de zero pelo lado positivo. Conforme
fica menor e menor,
se torna cada vez mais negativo e tende a
. Portanto,
.
Passo 4
Com base nos resultados dos passos anteriores, combinamos os limites:
Isso significa que, à medida que
se aproxima de zero pelo lado positivo, a expressão
tende a
.