Em que prazo um capital de
18.000
$83.743
15 %$ a.m.?
Passo 1
O enunciado dá um capital inicial
, um montante final
e uma taxa de juros compostos mensal
. Precisamos encontrar o número de períodos
(em meses) tal que aplicando juros compostos de
a
obtemos
.
Passo 2
Em regime de juros compostos a relação entre montante e capital é
Aqui
e
são conhecidos e queremos
.
Passo 3
Substituindo os valores:
Passo 4
Para isolar
usamos logaritmo natural:
Calculando o quociente:
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Passo 5
O valor de
em meses é aproximadamente
, ou seja, arredondando para o número inteiro de meses necessário, temos
meses.
Resposta
O capital de
acumula
ao fim de aproximadamente
meses.