Calcular numericamente a integral
,
usando:
regra de quadratura de Gauss com dois pontos;
usando:
regra de quadratura de Gauss com dois pontos;
Passo 1
O enunciado pede para aproximar numericamente
usando a regra de Gauss–Legendre com dois pontos. Vamos usar uma mudança linear para levar o intervalo
em
e aplicar a fórmula de dois nós.
Passo 2
Fazemos a mudança de variável
com
,
. Assim
e
Logo
Passo 3
Na regra de Gauss com dois pontos os nós em
são
e os pesos são
. Assim
Aplicando a nosso caso:
onde
Passo 4
Calculamos
e
:
Em seguida avaliamos
Passo 5
Substituindo na fórmula e multiplicando por
:
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