Calcular o número esperado de faces caras no lançamento de duas moedas equilibradas. Calcular a variância da distribuição.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo da esperança e da variância do número de caras
ao lançar duas moedas equilibradas. O conteúdo é distribuição binomial com parâmetros
e
. Para resolver, vamos primeiro achar a função de probabilidade de
, depois usar as definições
Passo 2
Determinamos a distribuição de
. Como cada moeda dá cara com probabilidade
e há 2 moedas,
Passo 3
Calculamos a esperança usando a soma ponderada:
Passo 4
Para a variância, primeiro achamos
:
Em seguida,
Resposta
A esperança é
A variância é .
A variância é