Calcular o número de Reynolds para o escoamento de um filme de mercúrio com profundidade de 14,5 mm e velocidade de 0,8 m / s. Considerar como comprimento característico a profundidade do escoamento.

Passo 1

Beleza, vamos resolver um exercício sobre o número de Reynolds! A gente tem um filme de mercúrio com profundidade de 14,5 , mm e velocidade de 0,8 , m/s. O número de Reynolds é uma grandeza que nos ajuda a entender se o escoamento é laminar ou turbulento. Para calcular, vamos precisar da profundidade do filme, da velocidade do fluxo, da densidade e da viscosidade do mercúrio.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a profundidade de milímetros para metros para ficar tudo na mesma unidade.
14,5 , mm = 0,0145 , m

Passo 3

Agora, vamos lembrar a fórmula do número de Reynolds:
Re = rho cdot V cdot Lmu
Onde:
  • rho é a densidade do fluido,
  • V é a velocidade,
  • L é o comprimento característico (neste caso, a profundidade),
  • mu é a viscosidade dinâmica.

Passo 4

Precisamos dos valores da densidade ( rho) e viscosidade ( mu) do mercúrio. Procurando na tabela:
  • rhomercúrio approx 13534 , kg/m^3ú
  • mumercúrio approx 1,526 times 10^-3 , Pacdotsú

Passo 5

Agora, vamos substituir na fórmula:
Re = 13534 , kg/m^3 times 0,8 , m/s times 0,0145 , m1,526 times 10^-3 , Pacdots
Vamos calcular passo a passo:
13534 times 0,8 = 10827,2 , kg/(m^2s)
10827,2 times 0,0145 = 156,8914 , kg/(m s)
156,89141,526 times 10^-3 approx 102700 , (adimensional)

Resposta

O número de Reynolds para o escoamento do filme de mercúrio é aproximadamente 1,027 times 10^5.

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