0 empuxo é uma força vertical e para cima exercida por um fluido sobre um corpo submerso, resultante da diferença de pressão ao longo da altura do corpo. Segundo o Princípio de Arquimedes, a intensidade do empuxo é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo. Em um corpo flutuante em equilibrio, o peso do corpo é equilibrado pela força de empuxo.
Esse princípio é aplicado na agronomia em situações como o uso de boias em tanques de armazenamento de água para sistemas de irrigação, onde a boia pode indicar o nivel de água ou auxiliar no acionamento de bombas de irrigação.
Considere uma boia em um tanque de armazenamento de irrigação, com
de seu volume submerso. Sabendo que sua massa é de 271 kg e seu volume total é de
, determine a massa especifica do líquido no qual a boia está parcialmente submersa, no Sistema internacional (SI).
Esse princípio é aplicado na agronomia em situações como o uso de boias em tanques de armazenamento de água para sistemas de irrigação, onde a boia pode indicar o nivel de água ou auxiliar no acionamento de bombas de irrigação.
Considere uma boia em um tanque de armazenamento de irrigação, com
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma boia que está 63% submersa em um tanque de irrigação. Sabemos que a massa da boia é de 271 kg e seu volume total é de 0,5 metros cúbicos. O que precisamos descobrir é qual é a massa específica (ou densidade) do líquido onde a boia está parcialmente submersa. Para isso, vamos usar o Princípio de Arquimedes, que fala sobre o empuxo e como ele equilibra o peso da boia.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que o Princípio de Arquimedes nos diz. Ele afirma que a força de empuxo (
) que um fluido exerce sobre um objeto é igual ao peso do fluido que o objeto desloca. Isso pode ser representado pela fórmula:
Onde:
-
é a massa específica do fluido, -
é o volume do fluido deslocado, -
é a aceleração da gravidade (≈ ).
Passo 3
Como a boia está em equilíbrio, a força de empuxo é igual ao peso da boia (
). O peso da boia pode ser calculado usando:
Onde:
-
é a massa da boia, -
é a aceleração da gravidade.
Então, temos:
Passo 4
Podemos simplificar essa equação cancelando o
dos dois lados:
Agora, isolamos
para encontrar a densidade do líquido:
Passo 5
Vamos calcular o volume submerso (
) da boia. Sabemos que 63% do volume total está submerso, então:
Passo 6
Agora, substituímos os valores na fórmula da densidade:
Resposta
A massa específica do líquido é aproximadamente
.