Calcular
, onde
e
é o cone, parametrizado pela função
dada por
.
Passo 1
O enunciado pede o fluxo da campo vetorial
através da superfície
, que é o cone lateral parametrizado por
O conteúdo aqui é integral de superfície de um campo vetorial: precisamos calcular
, o vetor normal
e então fazer
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
:
Fazendo o produto vetorial,
Passo 3
Em seguida avaliamos
F sobre
varphi(u,v) :
O produto escalar fica
Passo 4
Finalmente integramos em
u e
v :