Calcule area de todas os pontos
tal que
Passo 1
O enunciado pede a área da região do plano dada pela desigualdade
Isso é uma elipse centrada na origem. O conteúdo aqui é reconhecer a forma canônica da elipse e usar a fórmula da área de uma elipse, que é
onde
e
são os semi-eixos.
Passo 2
Para passar para a forma canônica, dividimos toda a desigualdade por
:
Passo 3
Da forma
vemos que os semi-eixos são
Passo 4
Aplicando a fórmula da área da elipse,
Resposta
A área da região é
.