Calcular a f.e.m., a polaridade dos eletrodos e o sentido da reação espontânea das seguintes células:
\mathrm{Cd} / \mathrm{Cd}^{2+}{ }_{(0,025 \mathrm{M})} / / \mathrm{Sn}^{2+}{ }_{(0,015 \mathrm{M})}, \mathrm{Sn}^{4+}{ }_{(0,01 \mathrm{M})} / \mathrm{Pt}

Passo 1

O enunciado descreve uma célula eletroquímica composta pelos eletrodos \mathrm{Cd}/\mathrm{Cd}^{2+}(0,025\text{ M}) e \mathrm{Sn}^{2+}(0,015\text{ M})/\mathrm{Sn}^{4+}(0,01\text{ M})/\mathrm{Pt}.
O conteúdo da matéria envolve potencial padrão de eletrodo, determinação de ânodo e cátodo a partir dos potenciais, e cálculo da fem através da equação de Nernst.

Passo 2

Identificamos as semi-reações de redução e seus potenciais padrão E^\circ (em 298\text{ K}):
a) \mathrm{Cd}^{2+} + 2\,e^{-} \longrightarrow \mathrm{Cd},
E^\circ_{\mathrm{Cd}^{2+}/\mathrm{Cd}} = -0,403\text{ V}
b) \mathrm{Sn}^{4+} + 2\,e^{-} \longrightarrow \mathrm{Sn}^{2+},
E^\circ_{\mathrm{Sn}^{4+}/\mathrm{Sn}^{2+}} = +0,150\text{ V}
Como E^\circ_{\mathrm{Sn}^{4+}/\mathrm{Sn}^{2+}} > E^\circ_{\mathrm{Cd}^{2+}/\mathrm{Cd}}, a reação de redução ocorre no par \mathrm{Sn}^{4+}/\mathrm{Sn}^{2+} (cátodo) e oxidação em \mathrm{Cd}/\mathrm{Cd}^{2+} (ânodo).

Passo 3

Escrevemos a reação global espontânea:
\mathrm{Cd(s)} + \mathrm{Sn}^{4+}(aq) \longrightarrow \mathrm{Cd}^{2+}(aq) + \mathrm{Sn}^{2+}(aq)
O eletrodo de cádmio é o ânodo (polo negativo, oxidação) e o sistema \mathrm{Sn}^{4+}/\mathrm{Sn}^{2+} sobre Pt é o cátodo (polo positivo, redução).

Passo 4

Calculamos o potencial padrão da célula:
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{cátodo}} \;-\; E^\circ_{\text{ânodo}} = 0,150 \;-\;(-0,403) = 0,553\text{ V}áâ

Passo 5

Usamos a equação de Nernst para ajustar às concentrações:
E = E^\circ_{\text{cel}} - \frac{RT}{nF}\ln Q
Aqui n=2, R=8{,}314\;\mathrm{J/(mol\cdot K)}, T=298\;\mathrm K, F=96485\;\mathrm C/mol, e o quociente de reação
Q = \frac{[\mathrm{Cd}^{2+}]\,[\mathrm{Sn}^{2+}]}{[\mathrm{Sn}^{4+}]} = \frac{0,025\cdot0,015}{0,01} = 0,0375.
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\frac{RT}{nF} = \frac{8{,}314\cdot298}{2\cdot96485}\approx0,01285\text{ V}, \quad \ln Q = \ln(0,0375)\approx -3,283,
E = 0,553 - 0,01285\cdot(-3,283)\approx0,553 + 0,0422 = 0,595\text{ V}.

Resposta

A fem da célula é aproximadamente 0,595\text{ V}.
O ânodo (polo negativo) é o eletrodo de \mathrm{Cd}/\mathrm{Cd}^{2+} e o cátodo (polo positivo) é o eletrodo de \mathrm{Sn}^{4+}/\mathrm{Sn}^{2+} sobre Pt.
A reação espontânea é
\mathrm{Cd(s)} + \mathrm{Sn}^{4+}(aq) \longrightarrow \mathrm{Cd}^{2+}(aq) + \mathrm{Sn}^{2+}(aq).

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