Calcular a f.e.m., a polaridade dos eletrodos e o sentido da reação espontânea das seguintes células:
\mathrm{Ag} / \\mathrm{AgCl}_{(\mathrm{s})} / \mathrm{Cl}^{-}{ }_{(0,1 \mathrm{M})} / / \mathrm{Fe}^{2+}{ }_{(0,15 \mathrm{M})}, \mathrm{Fe}^{3+}{ }_{(0,2 \mathrm{M})} / \mathrm{Pt}

Passo 1

O enunciado pede a f.e.m. da célula
\mathrm{Ag}\bigl|\mathrm{AgCl}_{(s)}\bigl|\mathrm{Cl}^{-}_{(0,1\;M)} \;\bigg|\bigg|\; \mathrm{Fe}^{2+}_{(0,15\;M)},\mathrm{Fe}^{3+}_{(0,2\;M)}\bigl|\mathrm{Pt},
além da polaridade dos eletrodos e do sentido espontâneo da reação. Vamos usar as semi‐reações padrão, os potenciais padrão e a equação de Nernst para cada eletrodo a 25^\circC.

Passo 2

Escrevemos as semi‐reações e seus potenciais padrão E^\circ versus eletrodo padrão de hidrogênio (SHE):
Semi‐reação prata/cloreto:
\mathrm{AgCl}_{(s)} + e^- \longrightarrow \mathrm{Ag}_{(s)} + \mathrm{Cl}^-, \quad E^\circ_{\mathrm{AgCl}/\mathrm{Ag}} = +0,2224\;\mathrm{V}.
Semi‐reação ferro:
\mathrm{Fe}^{3+} + e^- \longrightarrow \mathrm{Fe}^{2+}, \quad E^\circ_{\mathrm{Fe}^{3+}/\mathrm{Fe}^{2+}} = +0,771\;\mathrm{V}.
Em ambas n=1. A equação de Nernst a 298 K em escala décimal é
E = E^\circ - \frac{0,05916}{n}\log_{10}Q,
onde Q é o quociente de atividades.

Passo 3

Calculando E do eletrodo \mathrm{AgCl}/\mathrm{Ag} em [\mathrm{Cl}^-]=0,1\;M:
O quociente de reação é Q=[\mathrm{Cl}^-]. Logo,
E_{\mathrm{AgCl}/\mathrm{Ag}} = 0,2224 - 0,05916\log_{10}(0,10) = 0,2224 - 0,05916\cdot(-1) = 0,2224 + 0,05916 = 0,2816\;\mathrm{V}.

Passo 4

Calculando E do eletrodo \mathrm{Fe}^{3+}/\mathrm{Fe}^{2+} em [\mathrm{Fe}^{2+}]=0,15\;M e [\mathrm{Fe}^{3+}]=0,20\;M:
Aqui Q=\dfrac{[\mathrm{Fe}^{2+}]}{[\mathrm{Fe}^{3+}]}=0,15/0,20=0,75. Então
E_{\mathrm{Fe}^{3+}/\mathrm{Fe}^{2+}} = 0,771 - 0,05916\log_{10}(0,75) = 0,771 - 0,05916\cdot(-0,1249) \approx 0,771 + 0,00739 = 0,7784\;\mathrm{V}.

Passo 5

Para saber o espontâneo, comparo os potenciais calculados:
E_{\mathrm{Fe}^{3+}/\mathrm{Fe}^{2+}}=0,7784\;\mathrm{V} \quad>\quad E_{\mathrm{AgCl}/\mathrm{Ag}}=0,2816\;\mathrm{V}.
O eletrodo com maior E atua como cátodo (redução). Assim:
– Cátodo (+): \mathrm{Fe}^{3+}/\mathrm{Fe}^{2+}
– Ânodo (–): \mathrm{AgCl}/\mathrm{Ag}
A f.e.m. da célula é
E_{\mathrm{célula}} = E_{\mathrm{cat}} - E_{\mathrm{ân}} = 0,7784 - 0,2816 = 0,4968\;\mathrm{V} \approx 0,497\;\mathrm{V}.éâ

Passo 6

Escrevemos as semi‐reações no sentido espontâneo (ânodo oxida, cátodo reduz) e a reação global:
Ânodo (oxidação):
\mathrm{Ag}_{(s)} + \mathrm{Cl}^- \longrightarrow \mathrm{AgCl}_{(s)} + e^-.
Cátodo (redução):
\mathrm{Fe}^{3+} + e^- \longrightarrow \mathrm{Fe}^{2+}.
Reação global:
\mathrm{Ag}_{(s)} + \mathrm{Cl}^- + \mathrm{Fe}^{3+} \longrightarrow \mathrm{AgCl}_{(s)} + \mathrm{Fe}^{2+}.

Resposta

A f.e.m. da célula é E_{\mathrm{célula}}=0,497\;\mathrm{V}é.
O eletrodo \mathrm{Fe}^{3+}/\mathrm{Fe}^{2+} é o cátodo + e o \mathrm{AgCl}/\mathrm{Ag} é o ânodo -.
A reação espontânea é
\mathrm{Ag}_{(s)} + \mathrm{Cl}^- + \mathrm{Fe}^{3+} \;\longrightarrow\; \mathrm{AgCl}_{(s)} + \mathrm{Fe}^{2+}.

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