Calcular a porosidade de um filtro de carvão ativo com
de diâmetro e 2 m de comprimento, sabendo-se que a massa de carvão (
) contida no leito é igual a 255 kg .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a porosidade de um filtro de carvão ativo. Esse problema envolve conceitos de geometria e propriedades dos materiais, especificamente a porosidade. Para chegar lá, vamos precisar entender como calcular volumes e usar a densidade do carvão que foi fornecida.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume total do filtro. Como o filtro é cilíndrico, usamos a fórmula do volume de um cilindro:
Onde:
-
é o raio do cilindro -
é o comprimento
Sabemos que o diâmetro é 0,5 m, então o raio
é metade disso:
E o comprimento
é 2 m. Substituindo na fórmula:
Passo 3
Agora, vamos calcular o volume de carvão sólido no filtro. Para isso, usamos a densidade (
) e a massa (
) fornecidas. A fórmula é:
Precisamos deixar as unidades consistentes. A densidade está em
, vamos converter para
:
A massa
é 255 kg. Então:
Passo 4
Com o volume total e o volume sólido, podemos encontrar a porosidade (
). A porosidade é a fração do volume total que é vazia (espaço poroso). A fórmula é:
Substituindo os valores calculados:
Convertendo para porcentagem:
Resposta
A porosidade do filtro de carvão ativo é de aproximadamente 50%.