Carbono isento de hidrogênio em forma de coque é queimado. Em cada caso, calcule a composição de saída do gás de chaminé e a conversão do coque. Em c) e d) calcule também rendimento e seletividade.
Por combustão completa usando 50 \% de ar em excesso;

Passo 1

O enunciado (na forma em que foi enviado) diz: “Carbono isento de hidrogênio em forma de coque é queimado. Em cada caso, calcule a composição de saída do gás de chaminé e a conversão do coque. Em c) e d) calcule também rendimento e seletividade. Por combustão completa usando 50\% de ar em excesso.”
Informações explícitas que tenho:
  • O combustível é carbono puro (coque), sem hidrogênio.
  • A combustão é dita “completa” (ou seja, o produto desejável é \mathrm{CO_2}, sem formação intencional de CO nem de outros C-oxidados).
  • O ar é fornecido com 50\% de excesso (em relação ao ar estequiométrico).
    O que NÃO foi informado (dados necessários para casos c) e d) ou para outras variações do enunciado):
  • O enunciado menciona “Em cada caso” e “Em c) e d)”, mas os casos a), b), c), d) não foram enviados. Não sei se c) e d) envolvem combustão parcial (formação de \mathrm{CO}) ou outra condição diferente.
    Como não posso pedir informações extras, vou resolver a situação padrão correspondente à “combustão completa com 50\% de excesso de ar” assumindo uma base conveniente (1 mol de carbono alimentado). Para c) e d) darei fórmulas e explicações de como calcular rendimento e seletividade caso haja formação de \mathrm{CO} (mas não poderei dar números específicos para c) e d) sem os detalhes desses casos).

Passo 2

Escolha da base e reação estequiométrica. Vou trabalhar com a base “por 1 mol de carbono alimentado” — isso simplifica e é usual em problemas de balanço de massa. A reação de combustão completa do carbono é:
\mathrm{C} + \mathrm{O_2} \longrightarrow \mathrm{CO_2}.
Explicação didática: a equação diz que cada mol de carbono consome exatamente 1 mol de oxigênio ( \mathrm{O_2}) e gera 1 mol de dióxido de carbono ( \mathrm{CO_2}). Como o problema fala em “ar”, precisamos transformar a necessidade de \mathrm{O_2} em quantidade de ar usando a composição do ar atmosférico.
Composição do ar (assunção padrão usada em muitos exercícios): por mol, o ar seco contém aproximadamente 21\% em mol de \mathrm{O_2} e 79\% em mol de \mathrm{N_2}. Assim, cada mol de \mathrm{O_2} requer, em média, \dfrac{1}{0,21} mol de ar. Isso é:
\text{ar estequiométrico por mol de } \mathrm{O_2} = \dfrac{1}{0,21} \approx 4{,}7619\\ \text{mol de ar}.é

Passo 3

Calcular o ar fornecido com 50\% de excesso.
Para 1 mol de carbono, a demanda estequiométrica de \mathrm{O_2} é 1 mol. Então o ar estequiométrico necessário (por mol de C) é
\text{ar}_{\text{st}} = \dfrac{1\\ \text{mol } \mathrm{O_2}}{0{,}21} \approx 4{,}7619\\ \text{mol de ar}.
Com 50\% de excesso (isto é, 1{,}5 vezes o ar estequiométrico):
\text{ar}_{\text{real}} = 1{,}5 \times 4{,}7619 \approx 7{,}1429\\ \text{mol de ar (por 1 mol C).}
Agora separamos esse ar em \mathrm{O_2} e \mathrm{N_2}:
\mathrm{O_2\\ fornecido} = 0{,}21 \times 7{,}1429 = 1{,}5\\ \text{mol},
\mathrm{N_2\\ fornecido} = 0{,}79 \times 7{,}1429 \approx 5{,}6429\\ \text{mol}.

Passo 4

Balanço de produtos (combustão completa). Relembrando a reação: 1 mol de C + 1 mol de \mathrm{O_2} 1 mol de \mathrm{CO_2}. Assim, para 1 mol de C consumido teremos:
  • \mathrm{CO_2} formado: 1{,}00 mol.
  • \mathrm{O_2} remanescente: \mathrm{O_2\\ fornecido} - \mathrm{O_2\\ consumido} = 1{,}50 - 1{,}00 = 0{,}50\\ \text{mol}.
  • \mathrm{N_2} não reage (assumindo ar seco): 5{,}6429\\ \text{mol}.
Total de mols de gás na saída (gás seco da chaminé):
n_{\text{total}} = 1{,}00 + 0{,}50 + 5{,}6429 = 7{,}1429\\ \text{mol}.
Cálculo das frações molares e percentuais (volume % ≈ mol % para gases ideais):
y_{\mathrm{CO_2}} = \dfrac{1{,}00}{7{,}1429} = 0{,}14 \quad\Rightarrow\quad 14{,}0\%,
y_{\mathrm{O_2}} = \dfrac{0{,}50}{7{,}1429} = 0{,}07 \quad\Rightarrow\quad 7{,}0\%,
y_{\mathrm{N_2}} = \dfrac{5{,}6429}{7{,}1429} \approx 0{,}79 \quad\Rightarrow\quad 79{,}0\%.
Observação didática: o nitrogênio mantém-se com a mesma porcentagem relativa que tinha no ar seco ( \approx 79\%), porque ele não participa da reação; o excesso de ar aparece como oxigênio residual ( \approx 7\% neste caso).

Passo 5

Conversão do coque. Definição e cálculo:
  • Definição prática: a conversão do coque (carbono) é a fração do carbono alimentado que efetivamente reage (é consumida) na combustão. Em termos de mols, \text{conversão} = \dfrac{\text{mol C convertido}}{\text{mol C alimentado}}ã.
    Neste problema, assumimos combustão completa e fornecimento de ar em excesso suficiente, portanto todo o carbono alimentado é convertido em \mathrm{CO_2}. Assim:
\text{conversão} = \dfrac{1{,}00\\ \text{mol C convertido}}{1{,}00\\ \text{mol C alimentado}} = 1{,}00 = 100\%.ã

Passo 6

Rendimento e seletividade (c) e d): definição e como calcular se houver formação de \mathrm{CO}.
Como o enunciado pede também rendimento e seletividade para c) e d) mas não forneceu os casos, explico as definições e dou fórmulas e um exemplo genérico que você poderá aplicar quando souber as quantidades de \mathrm{CO_2} e \mathrm{CO} formadas.
Definições (formas usuais, explicadas):
  • Rendimento (yield) em relação ao produto desejado P (por exemplo P=\mathrm{CO_2}): é a razão entre a quantidade de P realmente formada e a quantidade máxima de P que poderia ser formada se todo o reagente limitante fosse convertido em P. Em base molar por mol de C alimentado:
\text{rendimento para } \mathrm{CO_2} = \dfrac{\text{mol } \mathrm{CO_2}\\ \text{formado}}{\text{mol de C alimentado}}.
  • Seletividade para \mathrm{CO_2} (definição comum usada em processos com produtos concorrentes): é a fração do carbono convertido que resulta no produto desejado:
\text{seletividade para } \mathrm{CO_2} = \dfrac{\text{mol } \mathrm{CO_2}\\ \text{formado}}{\text{mol total de C convertido}}.
Outra forma (menos usada aqui) é seletividade como razão entre produto desejado e produtos indesejados; o importante é escolher a definição e aplicá-la consistentemente.
Exemplo genérico (para você aplicar a c) ou d) quando souber os números): suponha que por 1 mol de C alimentado se formem a mol de \mathrm{CO_2} e b mol de \mathrm{CO}. Então:
  • Conversão do carbono = a + b (se todo C convertido ficou como CO ou CO2).
  • Rendimento para \mathrm{CO_2}:
\text{rendimento}_{\mathrm{CO_2}} = \dfrac{a}{1}.
  • Seletividade para \mathrm{CO_2}:
\text{seletividade}_{\mathrm{CO_2}} = \dfrac{a}{a + b}.
Se o caso c) ou d) especificar quantidades/percentuais de formação de CO e CO2, substitua a e b e calcule numericamente.

Resposta

Com base em 1 mol de carbono queimado e combustão completa com 50\% de ar em excesso:
Composição do gás de chaminé (mol %): \mathrm{CO_2}:14{,}0\%, \mathrm{O_2}:7{,}0\%, \mathrm{N_2}:79{,}0\%.
Conversão do coque: 100\%.
Para os itens c) e d): não é possível calcular numericamente rendimento e seletividade porque os casos c) e d) (quantidades de \mathrm{CO} e/ou \mathrm{CO_2} formadas) não foram fornecidos; acima explicitei as fórmulas para cálculo de rendimento e seletividade que você deverá aplicar quando tiver a = mol de \mathrm{CO_2} e b = mol de \mathrm{CO} (veja as fórmulas em texto).

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