Calcular com precisão de quatro casas decimais o valor da integral:
Passo 1
O enunciado pede a integral
que não tem primitiva elementar. Para obter um valor numérico com quatro casas decimais, vamos usar a regra composta de Simpson, que é um método de integração numérica baseado em aproximações polinomiais de grau 2 em subintervalos.
Passo 2
Dividimos o intervalo
em
subintervalos iguais de comprimento
Chamamos os nós de
para
e definimos
. A fórmula composta de Simpson diz
Passo 3
Calculamos os valores de
:
Passo 4
Substituindo na regra de Simpson:
Calculando as somas:
logo o total dentro dos colchetes é
. Assim
Passo 5
Arredondando para quatro casas decimais, o valor da integral é
Resposta
0,7109