2- Calcular a Pressão Absoluta na tubulação de sucção de uma bomba centrifuga instalada nas seguintes condições: altitude local: a 3000 metros acima do nível do mar (Patm=522mm de Hg ). Desconsidere as perdas de carga ao longo da tubulação de sucção e de suas conexões. Altura de sucção =7,0 \mathrm{~m} com pressão manométrica na sucção de -\mathbf{7 , 0 0 ~ m c a}. Nessas condições, o que ocorreria na tubulação de sucção, se a Pressão de Vapor do Fluido a temperatura de 15^{\circ} \mathrm{C} for 0,1739 mca.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas: calcular a pressão absoluta na tubulação de sucção e dizer o que ocorreria na sucção se a pressão de vapor do fluido a 15^\circ\mathrm{C} for 0,1739 mca.\n
Dados fornecidos:
\text{Altura local: }3000\\ \text{m (com }P_{atm}=522\\ \text{mm Hg)}
\text{Desprezar perdas na tubulação de sucção}çãçã
\text{Altura de sucção: }7,0\\ \text{m (informação geométrica, não usada aqui por desprezo de perdas)}çãçãéã
\text{Pressão manométrica na sucção: }-7,00\\ \text{mca}ãéçã
\text{Pressão de vapor do fluido a }15^\circ\mathrm{C} = 0,1739\\ \text{mca}ã

Passo 2

Entendimento das grandezas e fórmula básica. Vou explicar o que é cada pressão para você não se perder na prova:\n
  • Pressão manométrica (ou manômetro) é a pressão medida em relação à pressão atmosférica local. Quando ela é negativa, significa que a pressão no interior da tubulação está abaixo da pressão atmosférica. Vou denotar essa pressão por p_{man}.\n
  • Pressão absoluta é a pressão medida em relação ao vácuo absoluto. Denotamos por p_{abs}.\n
    A relação entre elas é simples:
p_{abs} = p_{atm} + p_{man}
Aqui p_{atm} e p_{man} devem estar na mesma unidade (ex.: mca). Repare que, se p_{man} for negativo, p_{abs} será menor que p_{atm}.

Passo 3

Conversão da pressão atmosférica dada em \text{mm Hg} para \text{mca} (metros de coluna de água). Vou explicar a conversão de forma direta e confiável:\n
A relação entre mm Hg e m de coluna d’água pode ser obtida pelas densidades, ou usando a constante:
1\\ \text{mm Hg} \approx 0,0135951\\ \text{mca}
Portanto, para P_{atm}=522\\ \text{mm Hg} fazemos:
p_{atm} = 522 \times 0,0135951\\ \text{mca}

Passo 4

Cálculo numérico de p_{atm} em mca. Faço a conta passo a passo:
p_{atm} = 522 \times 0,0135951 = 7,0966422\\ \text{mca}
Arredondando razoavelmente para a prova:
p_{atm} \approx 7,097\\ \text{mca}

Passo 5

Agora calculamos a pressão absoluta usando a fórmula do Passo 2. A pressão manométrica é negativa e vale -7,00\\ \text{mca}. Logo:
p_{abs} = p_{atm} + p_{man}
p_{abs} = 7,0966422 + (-7,00) = 0,0966422\\ \text{mca}
Arredondando para três algarismos relevantes:
p_{abs} \approx 0,097\\ \text{mca}

Passo 6

Comparação com a pressão de vapor do fluido e interpretação física:\n
A pressão de vapor dada é p_{vapor}=0,1739\\ \text{mca}. Compare:
p_{abs} \approx 0,097\\ \text{mca} \quad\text{e}\quad p_{vapor}=0,1739\\ \text{mca}
Vemos que
p_{abs} < p_{vapor}.
Calcule o déficit:
\Delta = p_{vapor}-p_{abs} = 0,1739 - 0,0966422 \approx 0,0773\\ \text{mca}.
Significado físico: quando a pressão absoluta do líquido fica abaixo da sua pressão de vapor local, o líquido tende a vaporizar formando bolhas na sucção — esse fenômeno chama-se cavitação. Na prática, cavitação causa ruído, perda de desempenho da bomba, vibração e pode danificar as pás da bomba por erosão. Para evitar isso na prova ou na engenharia real, você precisa garantir p_{abs} maior que p_{vapor} (a margem é o chamado NPSH disponível comparado ao NPSH requerido).

Resposta

p_{abs} \approx 0,097\\ \text{mca}\n
Haveria cavitação na tubulação de sucção, pois p_{abs}<p_{vapor} (ou seja, a pressão absoluta está cerca de 0,0773\\ \text{mca} abaixo da pressão de vapor).

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