A=[ccc -1 & -1 & 0 0 & -1 & -1 1 & -1 & -3 ] e B=[ccc -2 & 3 & -1 1 & -3 & 1 -1 & 2 & -1 ]
verificar se B é inversa de A.

Passo 1

O enunciado fornece as matrizes
A= -1 & -1 & 0 0 & -1 & -1 1 & -1 & -3 e B= -2 & 3 & -1 1 & -3 & 1 -1 & 2 & -1
e pede para verificar se B é a inversa de A. Para isso, vamos usar a definição de matriz inversa: uma matriz quadrada B é inversa de A se
AB = I3 e BA = I3

Passo 2

Calculamos o produto AB:
AB = -1 & -1 & 0 0 & -1 & -1 1 & -1 & -3 -2 & 3 & -1 1 & -3 & 1 -1 & 2 & -1 = 1 & 0 & 0 0 & 1 & 0 0 & 0 & 1 =I3

Passo 3

Para completar a verificação, calculamos BA:
BA = -2 & 3 & -1 1 & -3 & 1 -1 & 2 & -1 -1 & -1 & 0 0 & -1 & -1 1 & -1 & -3 = 1 & 0 & 0 0 & 1 & 0 0 & 0 & 1 =I3

Passo 4

Como obtivemos AB=I3 e BA=I3, concluímos que B é de fato a inversa de A.

Resposta

Sim, B = A^-1.

Exercícios relacionados