Calcular as raízes quartas de
.
Passo 1
O enunciado pede encontrar todos os complexos
tais que
, onde
Para isso, vamos representar
em forma polar e usar a Fórmula de De Moivre, que em geral dá
Passo 2
Calcular o módulo
e o argumento
de
:
Passo 3
Logo,
Passo 4
Aplicando a Fórmula de De Moivre para
:
com
.
Passo 5
Para cada
determinamos o valor em forma retangular:
Para
, ângulo
, então
Para
, ângulo
, então
Para
, ângulo
, então
Para
, ângulo
, então