Calcular
e
, sabendo que
e o ângulo entre
e
é de
.
Passo 1
O enunciado dá dois vetores
e
com
,
e ângulo entre eles de
.
Queremos (i) , (ii)
e (iii) o produto escalar triplo
Queremos (i)
Para (i) e (ii) vamos usar a fórmula
e para (iii) a propriedade de que
é perpendicular a
e a
, logo perpendicular a qualquer combinação linear desses vetores.
Passo 2
Calcular
. Pela fórmula do quadrado da norma do somatório:
Isso dá
Passo 3
Calcular
. Agora
e portanto
Passo 4
Calcular
. Note que
Mas
é ortogonal tanto a
quanto a
, logo cada termo é zero. Assim