Considere as matrizes: A=[rr3 & 0 -1 & 2 1 & 1], B=[rr4 & -1 0 & 2], C=[lll1 & 4 & 2 3 & 1 & 5], D=[rrr1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4], E=[rrr6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3]. Calcule as seguintes matrizes, quando for possível. Se não for possível, justifique: (l) (2 D^T-E) A Passo 1O enunciado fornece as matrizes A=3 & 0 [-4pt] -1 & 2 [-4pt] 1 & 1, D=1 & 5 & 2 [-4pt] -1 & 0 & 1 [-4pt] 3 & 2 & 4, E=6 & 1 & 3 [-4pt] -1 & 1 & 2 [-4pt] 4 & 1 & 3, e pede o cálculo de (2D^T - E),A. Vamos usar as operações de transposição, multiplicação por escalar, subtração de matrizes e, por fim, multiplicação de matrizes.] Passo 2Primeiro calculamos a transposta de D e em seguida a multiplicação por 2: D^T = 1 & -1 & 3 [-4pt] 5 & 0 & 2 [-4pt] 2 & 1 & 4 Longrightarrow 2D^T = 2 & -2 & 6 [-4pt] 10 & 0 & 4 [-4pt] 4 & 2 & 8 ] Passo 3Agora subtraímos E de 2D^T: 2D^T - E = 2-6 & -2-1 & 6-3 [-4pt] 10-(-1) & 0-1 & 4-2 [-4pt] 4-4 & 2-1 & 8-3 = -4 & -3 & 3 [-4pt] 11 & -1 & 2 [-4pt] 0 & 1 & 5 ] Passo 4Verificamos as dimensões: (2D^T - E) é 3times3 e A é 3times2, logo o produto está definido e resulta em uma matriz 3times2. Passo 5Calculamos o produto (2D^T - E),A elemento a elemento: -4 & -3 & 3 [-4pt] 11 & -1 & 2 [-4pt] 0 & 1 & 5 3 & 0 [-4pt] -1 & 2 [-4pt] 1 & 1 = -4cdot3+(-3)cdot(-1)+3cdot1 & -4cdot0+(-3)cdot2+3cdot1 [6pt] 11cdot3+(-1)cdot(-1)+2cdot1 & 11cdot0+(-1)cdot2+2cdot1 [6pt] 0cdot3+1cdot(-1)+5cdot1 & 0cdot0+1cdot2+5cdot1 = -6 & -3 [-4pt] 36 & 0 [-4pt] 4 & 7 ] Resposta -6 & -3 [-4pt] 36 & 0 [-4pt] 4 & 7 ] MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosConsidere as matrizes: A=[rr3 & 0 -1 & 2 1 & 1], B=[rr4 & -1 0 & 2], C=[lll1 & 4 & 2 3 & 1 & 5], D=[rrr1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4], E=[rrr6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3]. Calcule as seguintes matrizes, quando for possível. Se não for possível, justifique: (k) A(B C) Enuncie um grupo onde a recíproca do Teorema de Lagrange não é verdadeira. Justifique! Calcular |u+v|,|u-v| e (u v) cdot(u-v), sabendo que |u|=4,|v|=3 e o ângulo entre u e v é de 60^circ. Calcule as classes de conjugação de D3.