Considere as matrizes: .
Calcule as seguintes matrizes, quando for possível. Se não for possível, justifique:
(k) A(B C)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a matriz
A,(B,C),
onde
AinR^3times2, BinR^2times2, CinR^2times3
O conteúdo principal é multiplicação de matrizes, usando a associatividade ;A,(B,C)=(A,B),C,
e a condição de compatibilidade de dimensões: para multiplicar XinR^mtimes n por YinR^ntimes p precisamos que o número de colunas de X seja igual ao número de linhas de Y.
Passo 2
Primeiro calculamos B,C. Como B é 2times2 e C é 2times3, o produto existe e resulta em uma matriz 2times3.
B = 4 & -1[6pt]0 & 2, C = 1 & 4 & 2[3pt]3 & 1 & 5
Usando a definição ,(B,C)ij=sumk=1^2Bik,Ckj, temos