Calcular o seguinte limite, se existir
lim x 1 x^4-9x-3,

Passo 1

O enunciado pede calcular
limxto1x^4-9x-3
Este é um limite de função racional e, se não houver indeterminação, podemos usar a substituição direta.

Passo 2

Substituindo x=1 no denominador obtemos
1-3=-2neq0,
logo não há forma indeterminada e a função é contínua em x=1. Portanto,
limxto1x^4-9x-3 =1^4-91-3

Passo 3

Basta calcular a fração:
1^4-91-3 =1-9-2 =-8-2 =4

Resposta

4

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