Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas;
Passo 1
Beleza, a gente quer calcular
. O assunto aqui é propriedades de limite: soma, potência, quociente e a ideia de compor com função contínua (a raiz quadrada).
Passo 2
Considere a função interna
. Para empregar a raiz, precisamos de
. Note que
em
dá
, então não há divisão por zero.
Pela propriedade de limite do quociente, já que , vale
Pela propriedade de limite do quociente, já que
Passo 3
Calculamos agora cada limite usando soma, potência e constante:
Substituindo, obtemos
Agora aplicamos a raiz, que é contínua em
, logo