Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas;
lim x 2(t^2-2t^3-3 t+2)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limtto 2t^2-2t^3-3t+2.
Aqui vamos usar que polinômios são funções contínuas e que, se limtto ag(t)neq 0, então
limtto af(t)g(t)=limtto af(t)limtto ag(t).

Passo 2

Como t^2-2 é um polinômio, ele é contínuo em todo lugar. Logo
limtto 2(t^2-2) =2^2-2 =4-2 =2

Passo 3

De modo análogo, t^3-3t+2 é polinomial e contínuo, então
limtto 2(t^3-3t+2) =2^3-3cdot 2+2 =8-6+2 =4

Passo 4

Como o limite do denominador é ,4neq 0, podemos usar a propriedade do quociente:
limtto 2t^2-2t^3-3t+2 =limtto 2(t^2-2)limtto 2(t^3-3t+2) =24 =12

Resposta

12

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