Encontre as assíntotas verticais das seguintes funções usando a definição:
,
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a função
e queremos encontrar as assíntotas verticais usando a definição, ou seja, identificar valores de
onde o denominador se anula e em cujos limites laterais a função tende a
.
Passo 2
Determinamos onde o denominador se anula:
Fatorando
temos
e como
não tem raízes reais, o único ponto candidato é
.
Passo 3
Agora verificamos os limites laterais em
.
Ao nos aproximarmos de pela esquerda (
), o fator
é negativo pequeno e
é positivo, logo
Ao nos aproximarmos de
De modo análogo, ao nos aproximarmos pela direita (
),
é positivo pequeno e
, logo
Como pelo menos uma das laterais diverge para
,
é assíntota vertical.
Resposta
A única assíntota vertical é