Calcular o seguinte limite, se existir
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo aqui é análise de limite de função cujo numerador tende a um valor finito não nulo e o denominador tende a zero, pois
. Nesse caso podemos ter divergência para infinito.
Passo 2
Calculemos separadamente os limites do numerador e do denominador:
Além disso, como se trata de um quadrado,
é sempre não negativo e tende a zero pelo lado positivo, ou seja,
.
Passo 3
Perto de
temos um numerador que se aproxima de
e um denominador que se aproxima de
. Portanto o quociente
fica cada vez maior e tende a
.