Calcular os seguintes determinantes:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
Aqui vamos usar a fórmula do determinante de uma matriz
2times2 e a identidade trigonométrica
sin^2a+cos^2a=1 .
Passo 2
Para qualquer matriz
a definição de determinante é
Passo 3
Na nossa matriz temos
a=sin a ,
b=-cos a ,
c=cos a e
d=sin a . Assim,
Passo 4
Pela identidade trigonométrica fundamental,
sin^2a+cos^2a=1 . Logo