Calcular os seguintes determinantes:
Passo 1
O enunciado pede o determinante da matriz
Estamos na parte de determinantes de matrizes
3times3 e vamos usar a expansão de Laplace (ou regra de Sarrus) para calcular
det(A) .
Passo 2
Como o primeiro elemento da primeira linha é zero, vale a pena expandir pela primeira linha. Em Laplace temos:
onde
Cij=(-1)^i+jMij e
Mij é o menor que sobra ao riscar linha
i e coluna
j .
Passo 3
O menor correspondente a
a12=z (isto é
M12 ) vem de eliminar a linha
1 e a coluna
2 :
Passo 4
O menor correspondente a
a13=y (isto é
M13 ) vem de eliminar a linha
1 e a coluna
3 :
Passo 5
Agora plugamos na expansão de Laplace: