Calcular as seguintes funções compostas
v(u(x))+w(v(x)) se u(x)=raiz[3]x, v(x)=2^x e w=log 5(3 x);

Passo 1

O enunciado dá três funções
u(x)=raiz[3]x, v(x)=2^x, w(x)=log5(3x)
e pede para calcular
vl(u(x)r)+wl(v(x)r)
Iremos usar a definição de composição: se f e g são funções, então f(g(x)) é f aplicada ao resultado de g(x).

Passo 2

Calcular vl(u(x)r).
Por definição, basta substituir x por u(x) em v:
vl(u(x)r)=2^,u(x)=2^raiz[3]x

Passo 3

Calcular wl(v(x)r).
Aqui substituímos x por v(x) em w:
wl(v(x)r)=log5l(3,v(x)r) =log5l(3cdot2^xr)

Passo 4

Somar as duas partes obtidas:
vl(u(x)r)+wl(v(x)r) =2^raiz[3]x+log5l(3cdot2^xr)

Resposta

2^raiz[3]x+log5l(3cdot2^xr)

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