Calcular as seguintes funções compostas
e
se
e
;
Passo 1
O enunciado dá as funções
e pede as composições
e
.
Para isso, usamos a definição de função composta: aplicar a primeira função sobre o resultado da segunda.
e pede as composições
e
Para isso, usamos a definição de função composta: aplicar a primeira função sobre o resultado da segunda.
Passo 2
Calcular
.
Por definição,
Por definição,
logo substituímos
em
:
Usando a lei de potências
, obtemos
Passo 3
Calcular
.
Por definição,
Por definição,
e como
, temos
Assim,