Calcular as seguintes funções compostas
f(f(f(x)))) se f(x)=11-x;

Passo 1

O enunciado pede para calcular f(f(f(x))) onde
f(x)=11-x
O conteúdo aqui é composição de funções: vamos aplicar f sobre si mesma três vezes, usando substituição e simplificação algébrica.

Passo 2

Primeiro calculamos f(f(x)). Substituindo f(x) no lugar de x em f, temos
f(f(x))=11-l(11-xr)
No denominador,
1-11-x=(1-x)-11-x=-x1-x,
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f(f(x))=1-x1-x =-1-xx =x-1x

Passo 3

Agora calculamos fl(f(f(x))r). Como já vimos que
f(f(x))=x-1x,
substituímos novamente:
f(f(f(x)))=11-l(x-1xr)
No denominador,
1-x-1x=x-(x-1)x=1x,
então
f(f(f(x)))=11x=x

Resposta

f(f(f(x)))=x

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