Calcular as seguintes funções compostas
f(g(x)) se f(x)=|x-3| e g(x)=5-x;

Passo 1

O enunciado pede para calcular a função composta f(g(x)), sabendo que f(x)=lvert x-3rvert e g(x)=5-x. A definição de composta é
(fcirc g)(x)=fl(g(x)r)

Passo 2

Substituímos g(x) na expressão de f:
fl(g(x)r)=llvert g(x)-3rrvert =llvert(5-x)-3rrvert

Passo 3

Simplificamos dentro do valor absoluto:
(5 - x) - 3 = 2 - x,
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fl(g(x)r)=lvert 2-xrvert
Como lvert 2-xrvert=lvert x-2rvert, concluímos a forma mais simples.

Resposta

f(g(x)) = lvert x-2rvert

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