Calcular as seguintes funções compostas
e
se
e
.
Passo 1
O enunciado dá as funções
e
e pede as composições
e
. O conteúdo envolvido é substituição de uma função na outra e análise de domínio.
Passo 2
Para calcular
, substituímos
em
:
e, como
,
Passo 3
Verificamos o domínio de
:
- Para
ser real, , ou seja . - Para o denominador
não anular, .
Logo o domínio deé
Passo 4
Para calcular
, substituímos
em
:
e, fazendo denominar em comum,
Passo 5
Verificamos o domínio de
:
-
exige , ou seja . - A raiz exige
. Como sempre, basta , ou seja ou .
Portanto o domínio deé