Encontre os valores das seguintes funções trigonométricas inversas:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo envolvido é o uso das fórmulas de semissoma (meio-ângulo) para
, as definições de e a identidade de diferença de ângulos do seno.
Passo 2
Defina
. Então
e
. Pelas fórmulas de semissoma:
Como
, tomamos os sinais positivos.
Passo 3
Defina com
. Da definição
temos
Pela identidade
:
Logo, usando fórmulas de ângulo duplo,
Passo 4
Use a identidade de diferença de ângulos:
com
Substituindo: