\begin{gathered} \int_{1}^{9} \frac{\sqrt{u}-3 u^{2}}{u} d u, \quad \int_{1}^{2} y^{2} \sqrt{1+y^{3}} d y, \quad \int_{-1}^{0}\left(\frac{1}{3} t^{4}+\frac{1}{4} t^{3}-t\right) d t, \quad \int_{-2}^{2} x(1-x)^{2} d x \int_{1}^{3} \frac{1+x}{1+x^{2}} d x, \quad \int\left(x^{3}+1+\frac{1}{x^{2}+1}\right) d x, \quad \int_{1}^{2} \frac{\sqrt{y}-y}{y^{2}} d y \end{gathered}
Passo 1
O enunciado pede para calcular sete integrais, usando as seguintes ferramentas de cálculo integral:
Simplificação algébrica do integrando e regra da potência.
Substituição conveniente para raízes e compostos.
Identificação de funções pares ou ímpares em integrais simétricas.
Integração termo a termo em polinômios e soma de frações simples.